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agentscope-ai/PawBench1182026년 8월 3일 업데이트
무료GitHub에 공개
state-space-linearization
Linearizing nonlinear dynamics around operating points for control design.
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설치 방법 보기포함된 파일(1)
- SKILL.md1018 B
SKILL.md(원문)
설치하기 전에 에이전트에게 전달되는 지시 내용을 확인할 수 있습니다.
State-Space Linearization
Jacobian Computation
For nonlinear dynamics dx/dt = f(x, u), linearize around (x_ref, u_ref):
A = ∂f/∂x |_{x_ref} (n×n matrix)
B = ∂f/∂u |_{x_ref} (n×m matrix)
Discretization
For discrete-time control with timestep dt:
Euler method (simple, first-order accurate):
A_d = I + dt * A_c
B_d = dt * B_c
Matrix exponential (exact for LTI):
A_d = expm(A_c * dt)
B_d = inv(A_c) @ (A_d - I) @ B_c
For R2R Systems
The Jacobian depends on current tensions and velocities. Key partial derivatives:
∂(dT_i/dt)/∂T_i = -v_i / L
∂(dT_i/dt)/∂v_i = EA/L - T_i/L
∂(dv_i/dt)/∂T_i = -R²/J
∂(dv_i/dt)/∂u_i = R/J
Tips
- Linearize around the reference operating point
- Update linearization if operating point changes significantly
- Check stability via eigenvalue analysis
리뷰
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