赛题分析与建模设计

数学建模规范参考

如需领域判断，读取 ../_references/math_modeling_norms.md 中的“赛题理解与子问题识别”“假设与模型建立”和“题型防错速查”小节。该文件只作为规范知识库，不替代本阶段的分析报告结构。

必须产出

在当前工作目录的 reports/ 子目录中创建或更新：

• reports/ANALYSIS_MODELING_REPORT.md：
  • 赛题分析、子问题拆解、数据与附件理解、评价标准、关键歧义和假设预检。
  • 变量、符号、模型假设、目标函数、约束条件、求解算法、各子问题实现口径、代码阶段任务清单

不要在本阶段写论文正文，不要生成最终 paper/，不要把图表排版任务提前到这里。

工作流程

Step 1: 子问题拆解

只把题面中明确编号的顶层问题当作子问题，例如“问题一/二/三”“Problem 1/2/3”。不要把小问、背景描述、数据说明、提交要求误当成独立子问题。

在 ANALYSIS_MODELING_REPORT.md 开头明确写：

根据题目动态调整问题数量

本赛题共 X 个子问题。

每个子问题要说明：

• 输入数据和已知条件。
• 决策变量或预测对象。
• 目标函数或评价指标。
• 约束条件。
• 与其它子问题的依赖关系。
• 绘制哪些图像或表格来展示结果。

Step 2: 假设敏感性预检

列出关键歧义，不要急着定模型。对影响结果的歧义至少给出两种解释，并用简单验算或逻辑递进判断选择。

必须在 ANALYSIS_MODELING_REPORT.md 中包含：

## 假设敏感性预检

### 模糊表述及解释
...

### 快速验算与递进性检查
...

### 最终采用的解释
...

### 绘制的图像和对比表格

如果某个假设会让后续问题的新增条件没有边际效果，要回头调整解释.

Step 3: 数据理解与建模路线

对每份附件做数据理解：

• 行列规模和字段解释。
• 缺失、异常、重复、单位不一致。
• 可直接用于建模的变量。
• 需要派生的指标。

然后给出总体路线：

题面 -> 数据清洗(EDA) -> 子问题一模型 -> 子问题二模型 -> 。。。。 -> 结果检验 -> 论文展示

Step 4: 建模报告

在 ANALYSIS_MODELING_REPORT.md 中写出可交给代码阶段实现的完整方案。

每个子问题至少包含：

• 问题目标。
• 符号和变量。
• 模型假设。
• 目标函数。
• 约束条件。
• 求解方法。
• 输入输出。
• 代码实现要点。
• 结果校验方法。

公式要清楚到代码阶段能直接实现。算法描述要包含核心步骤、停止条件、复杂度或可行性说明。

推荐结构：

# 建模报告

## 1. 总体建模框架
## 2. 数据处理方案
## 3. 符号说明
## 4. 问题一模型
## 5. 问题二模型
## 6. 问题三模型
    .... 
## 7. 灵敏度分析与检验方案
## 8. 代码实现任务清单

如果子问题数量不是 3 个，按实际题面调整章节，不要硬凑。

Step 5: 给代码阶段的接口

在 ANALYSIS_MODELING_REPORT.md 末尾写一个“代码实现任务清单”，格式如下：

## 代码实现任务清单

| 任务 | 输入 | 输出 | 方法 | 校验 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 问题一 | ... | ... | ... | ... |
| 问题二 | ... | ... | ... | ... |

质量要求

• 所有结论都能回到题面或数据。
• 不编造数据字段和数值。
• 不跳过歧义分析。
• 模型既要有数学表达，也要能被代码实现。
• 若数据不足或题面不清，要明确记录风险和替代方案。