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continuity

Work through continuity problems in real analysis by checking function values and limits. The skill outlines separate checks for piecewise functions and provides commands for limit calculations with SymPy and proof checks with Z3.

한국어 요약은 준비 중입니다. 영어 요약을 표시하고 있습니다.

원문원문 설명 보기

Problem-solving strategies for continuity in real analysis

parcadei/Continuous-Claude-v3
설치 방법 보기

이럴 때 유용합니다

  • Checking whether a function is continuous at a point
  • Comparing left and right limits of piecewise functions
  • Comparing a computed limit with the function value

포함된 파일(1)

  • SKILL.md1.1 KB

SKILL.md(원문)

설치하기 전에 에이전트에게 전달되는 지시 내용을 확인할 수 있습니다.

Continuity

When to Use

Use this skill when working on continuity problems in real analysis.

Decision Tree

  1. Check Definition

    • f(a) exists (function defined at point)
    • lim_{x->a} f(x) exists
    • lim_{x->a} f(x) = f(a)

  2. Use SymPy for Limit Check

    • sympy_compute.py limit "f(x)" --var x --at a
    • Compare with f(a)

  3. Piecewise Functions

    • Check left and right limits separately
    • sympy_compute.py limit "f(x)" --var x --at a --dir left

  4. Verify with Z3

    • z3_solve.py prove "limit_exists implies continuous"

Tool Commands

Sympy_Limit

uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py limit "f(x)" --var x --at a

Sympy_Limit_Left

uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py limit "f(x)" --var x --at a --dir left

Z3_Prove

uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "continuous_at_a"

Cognitive Tools Reference

See .claude/skills/math-mode/SKILL.md for full tool documentation.

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