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math-discovery

Shape broad mathematical interests into precise research questions. Search prior work on definitions and theorems, record traceable sources, map supporting and conflicting evidence, and identify gaps that could lead to testable conjectures.

한국어 요약은 준비 중입니다. 영어 요약을 표시하고 있습니다.

원문원문 설명 보기

数学问题发现与证据检索。用于界定研究问题、查定义/定理谱系、检索 arXiv/Scholar/OpenAlex/Crossref、建立来源账本、证据图、查新或从证据缺口生成可证伪猜想。

tradecatlabs/vibe-coding-cn
설치 방법 보기

이럴 때 유용합니다

  • Tracing a theorem’s variants and related work
  • Checking prior work on an integer sequence
  • Defining search terms and the scope of a research question
  • Identifying evidence gaps and candidate conjectures

포함된 파일(6)

  • SKILL.md4.0 KB
  • CHANGELOG.md401 B
  • references/index.md141 B
  • references/pressure-tests.md975 B
  • references/source-map.md715 B
  • VERSION6 B

SKILL.md(원문)

설치하기 전에 에이전트에게 전달되는 지시 내용을 확인할 수 있습니다.

Math Discovery

把模糊兴趣变成可界定、可检索、可证伪的数学问题，并产出来源可追溯的证据图。

Position in the Method Map

本 skill 负责方法地图第一层的“规格与语义”前置：在选择 Lean、SMT、model checking 或 abstract interpretation 之前，先冻结对象、定义域、量词、来源和可接受结论。对应的机器边界是 ProblemContract；地图总览见 FORMAL-METHODS-MAP.md。

When to Use This Skill

  • 需要查询某个定义、定理、证明技术或问题的前人工作。
  • 需要从本地 admitted/candidate 问题语料发现研究方向，并判断来源成熟度或准入缺口。
  • 需要建立关键词、别名、MSC/领域分类和检索式。
  • 需要判断“是否已有类似结果”，或从冲突/空白形成候选猜想。
  • 需要阅读论文并区分作者原始主张、证明依赖和当前综合判断。

Not For / Boundaries

  • “没搜到”不等于“从未有人研究”。
  • 搜索摘要不能替代读取定理陈述与证明正文。
  • 不把博客、搜索摘要或模型总结当作原始证据。
  • 不在没有证明/计算证据时把候选猜想提升为结果。
  • CandidateObservation 是来源发现材料，research_eligible=false；不得直接创建 Attempt，也不得把来源的 answered/resolved/solved 当作数学 Result。
  • 默认只查询 admitted；只有用户明确需要扩展发现面时才使用 --collection candidates|all，并在输出中保留 collection、来源和许可边界。

Quick Reference

1. 固定对象、领域、问题和非目标。
2. 先查 `query_problem_library.py --collection admitted`；需要扩面时再显式查 candidates。
3. 建立术语：正式名、别名、旧名、符号、MSC、相邻领域术语。
4. 冻结检索式、来源、日期、语言和停止条件。
5. 优先原始论文、正式出版物、arXiv 原文和官方数据库记录。
6. 为每个来源记录稳定 ID、URL/DOI/arXiv ID、版本、raw locator 和证据位置。
7. 将关系标为 supports / contradicts / limits / extends / unknown；候选身份匹配只进入 review queue。
8. 输出已知事实、冲突、空白、候选猜想和下一步取证。

默认 provider 顺序：项目资源/MCP → SearXNG arxiv,semantic scholar,openalex,crossref →通用 Web。429/CAPTCHA 时记录失败并切换 provider；不无限重试。

Examples

Example 1：定理谱系

  • 输入：“找 Szemerédi 正则性引理的主要变体。”
  • 动作：冻结术语与范围，检索原论文和后续正式变体，构建依赖图。
  • 验收：每项结论带稳定来源和定理位置；未读全文项标记未核验。

Example 2：序列查新

  • 输入：一组整数项和生成规则。
  • 动作：先确认规则与索引，再用 OEIS/论文检索，区分序列匹配与定理匹配。
  • 验收：不会因 OEIS 命中直接声称生成机制相同。

Example 3：候选问题库选题

  • 输入：“从新增问题库里找适合图论计算的开放问题。”
  • 动作：显式查询 candidates，保留 source status、许可和 admission 状态；只生成待审 shortlist，不启动计算。
  • 验收：每项均标为 research_eligible=false，唯一下一步是来源/陈述准入或 ProblemContract 冻结。

References

  • references/source-map.md：研究方法与检索供应链映射。
  • references/pressure-tests.md：查新与摘要误用压力场景。

Maintenance

  • Sources：rw-research-skill、wentor-research-plugins、kdense-scientific-skills。
  • Last updated：2026-08-13。
  • Verification：供应链检查 + 搜索 provider smoke；外部数据库状态每次使用时重新核验。

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