bi-distribution-analysis

观察数据在不同区间的分布特征，计算均值、标准差、中位数等统计信息，用于刻画集中趋势与离散程度。

执行步骤

Step 0：检查数据以及确定区间维度与计算指标

1. 明确分析对象：明确区间维度，以及相应具体数据列。例如，分析“不同国家用户数的分布情况”，区间维度为“国家”，具体数据列为“用户数”；
2. 数据以 CSV 格式保存，且数据中已包含区间维度信息以及关键数据列。如

date,访问用户数,国家
20250101,10000,英国
20250102,10500,法国
20250103,9800,德国

Step 1：计算数据分布特征

对用于分析的数值序列 (x_1,\ldots,x_n)，计算以下数据分布特征：

指标	说明
均值	(\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i)
标准差	(\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2})
中位数	数值序列中位数
top 5 的维度	数据值最大的 5 个维度 ｜
top 5 维度各数值占比	数值最大的 5 个维度，每个维度对应数值占所有维度数值和的比例
频率分布（按累计占比分桶）	将各维度按数值从大到小排序，逐项累计求和并除以总和得到累计占比 (r)，按 (r) 落入以下 7 个桶：<0.5、[0.5, 0.6)、[0.6, 0.7)、[0.7, 0.8)、[0.8, 0.9)、[0.9, 0.95)、>=0.95。每个桶的值为该桶包含的维度名称列表

使用 <skill-dir>/scripts/distribution_stats.py 脚本，计算上述 6 个数值分布特征（数值类指标计算结果保留小数点后 5 位）。

python <skill-dir>/scripts/distribution_stats.py --input_file "<输入数据文件路径 (CSV)>" --value_col "<数值列名>" --dimension_col "<区间维度取值列>"

参数说明：

参数	说明	默认值
--input_file	输入数据文件路径 (.csv)	(必填)
--value_col	区间各维度对应数值列名	(必填)
--dimension_col	区间维度值列	(必填)

fallback（指引模式）

无脚本环境时按以下计算方式手动计算，不可遗漏任何指标计算。

对用于分析的数值序列 (x_1,\ldots,x_n)，计算以下数据分布特征：

指标	计算方式
均值	(\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i)
标准差	(\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2})
中位数	1. 将数据进行从小到大排序；2. n 是奇数，中位数为第 (\frac{n+1}{2}) 个数；n 是偶数，中位数为第 (\frac{n}{2}) 位和第 (\frac{n+1}{2}) 为数的平均数
top 5 的维度	数据最大的 5 个维度 ｜
top 5 维度各数值占比	数值最大的 5 个维度，每个维度对应数值占所有维度数值和的比例
频率分布（按累计占比分桶）	1. 将所有维度按数值 (x_i) 从大到小排序；2. 计算总和 (S=\sum_i x_i)；3. 依次计算累计和 (C_k=\sum_{i=1}^{k} x_i) 与累计占比 (r_k = C_k / S)；4. 按 (r_k) 将第 (k) 个维度名归入对应的桶：<0.5（(r_k<0.5)）、[0.5, 0.6)、[0.6, 0.7)、[0.7, 0.8)、[0.8, 0.9)、[0.9, 0.95)、>=0.95（(r_k \ge 0.95)）；5. 输出为 dict，key 为桶名，value 为该桶包含的维度名称列表

输出要求

输出上述全部数值分布特征的计算结果，不要遗失任何计算结果，包括 NaN 值。频率分布 中即使某个桶没有任何维度，也需保留为空列表 []。