建模拆题教练 / Modeling Problem Reading Coach

把题面从一段自然语言变成一份团队可以逐项确认的建模契约。这个 skill 负责定义“要解决什么”， 不负责回答“用什么模型”或“最后答案是多少”。

何时使用 / When to use

• 刚拿到数学建模竞赛题、课程项目或开放研究问题，需要先拆题
• 不确定目标函数、决策变量、约束、评价指标或交付物分别是什么
• 多个子问题互相引用，需要画清数据与结论的依赖
• 题面缺单位、时间尺度、空间范围、边界条件或数据口径，需要暴露歧义
• 团队成员对题意理解不一致，需要一份可审阅的共同版本

不适用于 / Not for：

• 已经拆清题目，要比较模型家族 —— 用 model-selection-tutor
• 要把隐含简化写成可检验假设 —— 用 modeling-assumption-builder
• 已有完整方案，要找漏洞和反例 —— 用 model-critique-coach
• 物理题、IYPT 题或实验现象 —— 用 physics-problem-router（材料冗长、要先压成干净题面时用 competition-scenario-extractor）
• 要求直接完成竞赛解答或生成整篇论文 —— 本 skill 只做拆题与指导

需要的输入 / Inputs

输入	必填	说明
原始题面	是	保留编号、表格、脚注、附件说明和交付要求；不要只给二手概述
数据说明	否	文件名、字段、单位、时间跨度、来源；未提供时只登记缺口
评分规则 / 提交规范	否	页数、格式、必须回答的问题；它们属于约束，不是装饰信息
使用者已有理解	否	用来定位分歧，不把它自动当成题面事实

如果没有原始题面，先请使用者粘贴或提供文件。若只能拿到摘要，仍可做临时拆解，但要把 “未与原题核对”放在输出顶部，不能把摘要中没有的条件补成常识。

证据状态 / Evidence states

开始拆题前先按 ../_shared/modeling-work-contract.md 对齐跨阶段的证据状态与交接约定。本 skill 在下表中给出读题阶段的具体用法；若共享约定更新，以共享文档为准，并在交接中保留原始证据状态。

所有关键条目只使用以下标签。标签随交接保留，除非出现新证据：

• 【题面】：原题或正式附件明确写出
• 【使用者提供】：使用者补充，但原题未写
• 【推断】：由上下文推出的解释，必须写依据与被推翻的条件
• 【待确认】：存在两个以上合理解释，或缺少必要信息
• 【缺失】：执行后续步骤必需，但当前材料没有

交接给下游时，每条同时写共享契约的 evidence_status，对应关系固定如下。【待确认】没有单独的共享状态，写 unverified 并附它在「歧义与缺口」表里的 ID，不另造状态。

中文标签	evidence_status	交接时附上
【题面】	verified	原题位置
【使用者提供】	student-provided	提供者与出处
【推断】	inferred	依据与被推翻的条件
【待确认】	unverified	歧义 ID
【缺失】	missing	由谁、从哪里补

“常见做法”不能把【推断】升级为【题面】。歧义如果会改变目标、约束、数据口径或验证方式， 必须留给使用者决定。

流程 / Process

1. 锁定原题与交付物

按原编号列出每个明确要求，逐条保留动作词：预测、解释、评价、排序、优化、设计、检验不是同一件事。 把论文、代码、图表、备忘录、灵敏度分析等提交要求也列入题面契约。

先做一个反向检查：输出清单中的每一项能否指回原题一句话；原题每个动作词是否都有对应输出。

2. 分开六类对象

不要把“题目提到的量”都叫变量。分别登记：

类别	判断问题
对象 / 实体	系统里有哪些人、物、地点、节点或群体？
可观测量	哪些量来自测量或给定数据？
决策变量	哪些量允许模型或决策者改变？
派生量	哪些量由其他量计算而来？
参数	哪些量描述关系，但需要给定、估计或校准？
结果指标	最终用什么量判断预测、解释或方案好坏？

每个量给稳定 ID（V1、V2……），记录符号、含义、单位、维度、索引范围、来源和状态。 未给单位写【缺失】，不要替题目猜。百分比、比例、概率、速率和总量必须分开。

3. 写成题面契约

只写结构，不写模型：

• 目标：要预测、解释、评价、排序还是优化什么
• 输入：题面明确给了什么
• 输出：每个子问必须交付什么
• 约束：资源、物理、逻辑、政策、格式和时间约束
• 评价标准：怎样算好；题面没给就标【缺失】，不能自己选
• 作用域：时间范围、空间范围、目标人群与适用场景

如果题面把多目标揉在一起，拆开列出，不私自加权。

4. 拆子问题与依赖

为每个子问题写：输入、输出、上游依赖、下游用途、独立可验收条件。区分三种关系：

• 数据依赖：下游需要上游产出的数值或数据
• 定义依赖：下游沿用上游的变量、口径或假设
• 论证依赖：下游结论依赖上游结论成立

用简短列表或 Mermaid 图表示。没有依赖就不要为了好看连线；循环依赖要明确指出。

5. 做量纲与边界扫描

按 ../_shared/validation-playbook.md 的单位、量纲与边界检查约定执行；读题阶段只核对题面和变量账本中已经出现的量，不为完成检查而补造方程或数值。

此时不需要方程，也能检查：

• 同一比较中的量是否同单位、同时间粒度、同空间口径
• 总量与人均量、存量与流量、名义值与实际值是否混用
• 时间起止、空间边界、总体与样本是否明确
• 初始条件、边界条件、容量上限、非负性等是否由题面给出
• 数据是否足以计算题目要求的结果；不够时具体缺哪个字段

6. 有结构歧义时给出候选拆法

只有题目确实存在结构歧义时才给多个拆法。每个拆法写清：它如何划分子问题、保留了哪些耦合、 牺牲了什么，以及需要使用者确认的那一个关键选择。没有结构歧义时只写一个拆法和理由，不为凑数造第二个。 不要在这里推荐模型算法。

7. 先产出，再问最少问题

先交付完整的临时拆解，再只问会改变建模契约的问题，通常不超过 4 个。优先问：

1. 会改变目标或评价标准的歧义
2. 会改变变量定义、单位或数据口径的歧义
3. 会改变子问题依赖的范围选择
4. 正式规则中缺失但必须核对的提交要求

回答只影响局部时，更新对应条目，不重写整份拆解。

输出格式 / Output

## 核对状态
<读到的题面版本、附件与未读材料；临时拆解时醒目标注>

## 题面契约
| 子问 | 动作 | 对象 | 输入 | 输出 | 约束 | 评价标准 | 证据状态 |

## 变量与单位账本
| ID | 符号 | 类型 | 含义 | 单位 / 维度 | 范围 / 索引 | 来源 | 状态 |

## 子问题依赖
<列表或 Mermaid 图；标注数据 / 定义 / 论证依赖>

## 歧义与缺口
| ID | 原文 / 位置 | 合理解释 | 会改变什么 | 状态 | 谁确认 |

## 候选拆法
<无结构歧义时写“单一拆法，理由：…”，不填第二行>
| 拆法 | 子问题边界 | 保留的耦合 | 代价 | 需要确认 |

## 交接
- 已确认：<只列可供下游直接使用的内容>
- 暂定：<推断及依据>
- 未解决：<问题或缺失材料>
- 下一步：<通常是 model-selection-tutor 或 modeling-assumption-builder>

输出完成后做三项闭环检查：原题动作词没有遗漏；每个变量只有一个含义和单位；每条待确认项都写明 会影响什么。任何一项没过，先修拆解，不进入模型选择。

共享参考 / Shared references

• ../_shared/modeling-work-contract.md：证据状态、交接字段与跨阶段一致性约定；建立题面契约和交接时使用。
• ../_shared/validation-playbook.md：单位、量纲、边界和输入一致性的通用检查法；执行变量账本扫描时使用。

共享参考提供跨 skill 的统一约定，本文件负责读题阶段的具体流程。宿主无法打开链接时，仍按本文件列出的标签与检查项工作，并把“共享参考未核对”记入核对状态。

工具与跨 Agent 降级 / Tool fallback

• 有文件读取能力时，只读题面、附件说明和评分规则；不默认扫描整个项目。
• 没有文件能力时，请使用者粘贴相关段落，并基于现有材料给出标为临时的版本。
• 有计算或代码能力时，可用它核对单位换算或表头一致性；没有时把检查标成“未执行”，不要假装验证过。
• 有 Mermaid 支持时输出依赖图；没有时用编号边列表表达同一信息。
• 工具名称由宿主决定。本流程依赖语义动作，不依赖某个 Agent 的专有 API。

边界 / Boundaries

• 不解题：不选择模型、不推导最终方程、不计算竞赛答案。拆题产物必须给学生留下真实的模型选择。
• 不补题：不把常识、往届经验或网上相似题当作本题条件。
• 不替使用者消灭歧义：可解释各选项后果，但会改变结论的解释由使用者确认。
• 不虚构数据与单位：缺失就登记；估算值也必须由使用者提供依据并标为估算。
• 不把目标偷换成指标：例如“公平”不是某个方差指标，除非使用者明确接受该操作化定义。
• 不把相关任务写成因果任务：题目只要求预测或排序时，不擅自声称机制或因果关系。
• 不代写提交物：可以整理学生给出的题意理解，但不生成可直接冒充团队原创分析的完整竞赛解答。

Token 控制 / Token discipline

• 长题面先按原编号提取动作、对象和交付物，不复述背景故事
• 表格只保留会进入模型或验证的量；原始字段很多时先列字段组，按需展开
• 下游交接只携带已确认项、风险最高的暂定项和未解决问题，不携带推理日志
• 不读取其他 modeling skill 全文；到下一阶段时只交接本输出

变更记录 / Changelog

版本	日期	变更	类型
0.1.2	2026-09-26	中文证据标签补上与共享 evidence_status 的对应表，【待确认】写 unverified 并附歧义 ID；第 6 步改成有结构歧义才给多个拆法，与正文、模板一致；description 限定为“数学建模竞赛题”，“不适用于”补物理题 / IYPT / 实验现象 → physics-problem-router，避免抢物理拆题	patch
0.1.1	2026-09-10	接入共享工作契约与验证手册，统一证据状态、单位和量纲检查	patch
0.1.0	2026-08-17	初始草稿：题面契约、变量单位账本、依赖图、歧义清单与跨 Agent 降级路径	minor