Credit Analysis Skill — 固收与信用分析

适用场景

当用户提出以下类型问题时，优先调用本 skill：

• 债券定价、YTM 计算、久期/凸性分析
• 企业信用评级、违约概率估算
• 信用利差分析与交易策略
• 城投债、ABS/MBS 信用评估
• 利率风险管理（DV01、关键利率久期）
• 中国固收市场结构分析

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一、信用分析框架

1.1 信用评级体系

主体评级 vs 债项评级

类型	定义	评级对象
主体评级（Issuer Rating）	发行人整体偿债能力	企业、政府、金融机构
债项评级（Issue Rating）	特定债券的信用质量	具体债券，考虑抵押品、优先级、契约条款

债项评级可高于或低于主体评级（取决于担保结构）。

标准普尔 / 穆迪 / 中国评级对照

S&P	Moody's	中国评级	含义
AAA	Aaa	AAA	最高信用质量，极低违约风险
AA+/AA/AA-	Aa1/Aa2/Aa3	AA+/AA/AA-	高质量，极低违约风险
A+/A/A-	A1/A2/A3	A+/A/A-	较高信用质量
BBB+/BBB/BBB-	Baa1/Baa2/Baa3	BBB+/BBB/BBB-	投资级下限（IG/HY分水岭）
BB+及以下	Ba1及以下	BB+及以下	高收益/投机级
D	D	D	违约

中国特点：国内评级虚高，AA级在国内约等同于国际BBB-，需结合评级展望（正面/稳定/负面）综合判断。

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1.2 Altman Z-Score 模型

用于预测企业财务困境，原始模型适用于上市制造业：

Z = 1.2×X1 + 1.4×X2 + 3.3×X3 + 0.6×X4 + 1.0×X5

变量	计算公式	含义
X1	营运资本 / 总资产	流动性
X2	留存收益 / 总资产	盈利积累
X3	EBIT / 总资产	盈利能力
X4	股权市值 / 总负债账面值	财务杠杆
X5	销售收入 / 总资产	资产效率

判断区间：

• Z > 2.99：安全区（低违约风险）
• 1.81 < Z < 2.99：灰色区（需深入分析）
• Z < 1.81：危险区（高违约风险）

改进版本：

• Z'（私有企业）：X4改用股权账面值，临界值2.90/1.23
• Z''（非制造业/新兴市场）：去掉X5，临界值2.60/1.10

局限性：

• 基于历史数据，滞后性强
• 不适用金融类企业（杠杆定义不同）
• 中国市场需重新标定参数

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1.3 Merton 结构化模型

将公司股权视为对公司资产的看涨期权（执行价格=债务面值）：

核心假设：

• 公司资产价值 V 遵循几何布朗运动：dV = μV dt + σ_V V dW
• 债务为零息债，面值 D，到期日 T
• 违约仅在 T 时刻发生（欧式违约设定）

股权定价（BS公式）：

E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2)

d1 = [ln(V/D) + (r + σ_V²/2)T] / (σ_V·√T)
d2 = d1 - σ_V·√T

违约概率（风险中性）：

PD = N(-d2)

距违约距离（DD, Distance to Default）：

DD = [ln(V/D) + (μ - σ_V²/2)T] / (σ_V·√T)

信用利差估算：

信用利差 ≈ -ln[N(d2) + (V/D·e^(rT))·N(-d1)] / T

参数估算方法（联立方程组）：

1. E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2)
2. σ_E·E = N(d1)·σ_V·V

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1.4 KMV 模型（预期违约频率 EDF）

KMV 是 Merton 模型的商业化实现，由穆迪收购：

步骤：

1. 用股价和股权波动率反推资产价值 V 和资产波动率 σ_V
2. 计算违约触发点（Default Point）：DP = 短期债务 + 0.5×长期债务
3. 计算距违约距离：DD = (V - DP) / (V × σ_V)
4. 通过历史违约数据库将 DD 映射为 EDF（非正态映射）

与 Merton 的区别：

• 违约触发点不是全部债务，而是短期+半长期
• DD→EDF 映射基于实证数据库，非正态分布假设
• EDF 是真实世界概率，而非风险中性概率

EDF 参考区间（约）：

• EDF < 0.1%：投资级
• 0.1%–1%：BBB-BB 级
• 1%–5%：B 级
• EDF > 5%：CCC 及以下

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1.5 信用评分卡方法论

适用于零售信贷/ABS 底层资产分析：

建模流程：

1. 数据准备：收集历史贷款数据，定义违约标签（如逾期90天+）
2. 特征工程：WOE（Weight of Evidence）编码
3. 特征选择：IV值（Information Value）筛选，IV>0.02保留
4. 模型训练：Logistic Regression（主流）、XGBoost
5. 评分转换：Score = A - B×ln(odds)，通常基准分600，PDO=20

WOE 和 IV 计算：

WOE_i = ln(好样本比例_i / 坏样本比例_i)
IV_i = (好样本比例_i - 坏样本比例_i) × WOE_i
总IV = Σ IV_i

IV 参考标准：

• IV < 0.02：无预测力
• 0.02–0.1：弱预测力
• 0.1–0.3：中等预测力
• IV > 0.3：强预测力

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二、固收产品分析

2.1 国债与政府债

收益率曲线分析

即期利率曲线（Zero Curve）：各期限无风险零息债收益率，通过 Bootstrap 方法从附息债提取。

远期利率曲线（Forward Curve）：

f(T1, T2) = [(1+r2)^T2 / (1+r1)^T1]^(1/(T2-T1)) - 1

期限利差：

• 10Y-2Y：经济周期预判指标，负值通常预示衰退
• 10Y-1Y：流动性偏好衡量指标
• 30Y-10Y：超长端供需判断

收益率曲线形态：

形态	特征	经济含义
正斜率（Normal）	长端>短端	经济扩张预期
平坦（Flat）	各期限相近	经济转折点
倒挂（Inverted）	短端>长端	衰退信号
驼峰（Humped）	中端最高	流动性分层

中国国债收益率曲线特点

• 基准曲线：中国国债（CGBs）+ 国开债（Policy Bank Bonds）
• 关键点位：1Y/3Y/5Y/7Y/10Y/30Y
• 10Y国债为核心基准利率

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2.2 企业债分析

核心指标

票面利率（Coupon Rate）：发行时约定，按面值计息。

到期收益率 YTM（Yield to Maturity）： 使 债券现值 = 市场价格的内部收益率：

P = Σ [C/(1+y)^t] + F/(1+y)^n

其中 C=票息，F=面值，y=YTM，n=期数。

当期收益率（Current Yield）：CY = 年票息 / 市场价格（忽略本金损益）

修正久期（Modified Duration）：

MD = -dP/P ÷ dy = Macaulay Duration / (1+y/m)

含义：利率每变化1%，债券价格变化约MD%（反向）。

凸性（Convexity）：

CX = [Σ t(t+1)·CF_t/(1+y)^(t+2)] / P
价格变化修正：ΔP/P ≈ -MD·Δy + 0.5·CX·(Δy)²

债券价格公式（实现）

定价函数是仓库里的实测代码，直接 import，不要在会话里重新手写：

from src.quantlib.fixedincome import bond_price

bond_price(face=100, coupon_rate=0.05, ytm=0.04, n_periods=5, freq=1)
# -> 104.4518...   5年期、票息5%、YTM=4%、年付

两个约定在这里是显式参数，不是隐含假设：

• compounding："discrete"（默认，每年 freq 次离散复利，即上面 P = Σ C/(1+y/m)^t 的形式）或 "continuous"。
• 日算基准：bond_price 按整数付息期贴现，因此返回的是付息日的价格（净价，应计为 0）。 非付息日结算要另加应计利息才是全价（脏价）：

import datetime as dt
from src.quantlib.fixedincome import accrued_interest

accrued = accrued_interest(
    face=100, coupon_rate=0.05, freq=2,
    last_coupon=dt.date(2024, 1, 15),
    settlement=dt.date(2024, 4, 15),
    next_coupon=dt.date(2024, 7, 15),
    day_count="30/360",   # ACT/365F(默认) | ACT/360 | ACT/ACT | 30/360 | 30E/360
)                          # -> 1.25
dirty_price = bond_price(100, 0.05, 0.04, 10, 2) + accrued

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2.3 可转债（纯债部分）

可转债的转股期权部分详见 convertible-bond skill，本节聚焦纯债价值。

纯债价值（Bond Floor）：

纯债价值 = Σ [票息/(1+r_straight)^t] + 面值/(1+r_straight)^n

其中 r_straight 为同评级同期限直债收益率。

转股溢价率与纯债溢价率：

• 转股溢价率 = (可转债价格 - 转股价值) / 转股价值
• 纯债溢价率 = (可转债价格 - 纯债价值) / 纯债价值

下修条款信用含义： 下修转股价可能导致摊薄，需评估公司意愿（强赎冲动 vs 回售压力）。

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2.4 ABS/MBS 分析

底层资产分析框架

资产质量指标：

• 加权平均票息（WAC）
• 加权平均剩余期限（WAM）
• 加权平均贷款价值比（LTV）
• 历史逾期率（DPD 30/60/90+）
• 累计违约率（CDR，Cumulative Default Rate）

早偿率模型：

• CPR（Conditional Prepayment Rate）：年化早偿率
• SMM（Single Monthly Mortality）：月早偿率

  CPR = 1 - (1 - SMM)^12
  SMM = 1 - (1 - CPR)^(1/12)
  

• PSA 模型：标准早偿假设（PSA100 = 前30个月线性增至6%/年，之后6%/年恒定）

分层结构（Tranche）分析：

• 优先级（Senior）：最先受偿，评级最高
• 夹层（Mezzanine）：次级受偿
• 劣后级（Equity/Junior）：首先吸收损失，超额利差归属

关键风险指标：

增信倍数 = (底层资产池规模 - 优先级规模) / 优先级规模
超额利差 = 底层资产池利率 - 优先级融资成本 - 服务费

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2.5 城投债信用分析

城投债（LGFV，地方政府融资平台债）是中国固收市场特有品种。

分析框架

四维评估模型：

维度	核心指标	权重
区域财政实力	一般公共预算收入、GDP规模、财政自给率	40%
平台层级	省级>市级>区县级，级别越高隐性支持越强	25%
平台地位	是否唯一城投、资产注入力度、业务多元化	20%
债务结构	有息负债规模、短期债务占比、再融资压力	15%

隐性债务风险信号：

• 城投货币资金/短期债务 < 0.5（流动性紧张）
• EBITDA利息覆盖率 < 1（依赖外部融资付息）
• 非标融资占比>30%（再融资风险高）
• 区县级城投、弱区域（负债率>100%）

城投估值溢价结构（参考）：

城投利率 ≈ 同期国债 + 流动性溢价(30-50bp) + 区域溢价(0-200bp) + 平台溢价(0-100bp)

政策风险：2023年城投化债政策后分化加剧，关注：

• 一揽子化债进度
• 平台转型（城投转企业）
• 区域名单管理政策

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三、利率风险管理

3.1 久期体系

Macaulay Duration（麦考利久期）

时间加权现金流现值之和，单位为"年"：

D_mac = Σ [t × CF_t/(1+y)^t] / P

Modified Duration（修正久期）

利率敏感性度量：

D_mod = D_mac / (1 + y/m)
ΔP ≈ -D_mod × P × Δy

Effective Duration（有效久期）

适用于含权债券（可赎回债、MBS等）：

D_eff = (P_down - P_up) / (2 × P_0 × Δy)

其中 P_down/P_up 为利率下移/上移Δy后的价格。

Dollar Duration（久期金额）

Dollar Duration = D_mod × P × 面值

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3.2 凸性（Convexity）

衡量久期对利率的敏感性（二阶效应）：

C = Σ [t(t+1) × CF_t/(1+y)^(t+2)] / P

价格精确估算：
ΔP/P ≈ -D_mod·Δy + 0.5·C·(Δy)²

凸性的价值：正凸性使债券在利率下行时涨幅大于预期（利率上行时跌幅小于预期），因此正凸性债券比负凸性债券（如可赎回债、MBS）更受青睐。

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3.3 DV01（基点价值）

利率变动1基点（0.01%）导致的价格变化：

DV01 = D_mod × P × 0.0001

组合层面：Portfolio DV01 = Σ (DV01_i × 持仓量_i)

用途：利率对冲比率计算

对冲比率 = DV01_被对冲头寸 / DV01_对冲工具

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3.4 关键利率久期（Key Rate Duration, KRD）

衡量收益率曲线各关键期限平行移动1bp对价格的影响：

• 常用关键点：1Y, 2Y, 3Y, 5Y, 7Y, 10Y, 20Y, 30Y
• KRD_i = -ΔP/(P × Δy_i)（仅第i个关键利率变动1bp）
• Σ KRD_i ≈ D_mod（各关键利率久期之和约等于修正久期）

应用：

• 识别组合对特定期限利率的暴露
• 精确对冲非平行移动风险（扭曲/蝶式）

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3.5 免疫策略

久期匹配（Duration Matching）： 使资产组合久期 = 负债久期，对利率平行移动免疫。 条件：Σ (w_i × D_i) = D_liability

现金流匹配（Cash Flow Matching）： 直接匹配每期现金流，彻底消除再投资风险，但灵活性差、成本高。

条件免疫（Contingent Immunization）： 当组合价值超过安全底线时主动管理，跌至底线时切换为被动免疫。

再平衡频率：

• 久期随时间漂移，需定期（季度/月度）再平衡
• 利率大幅变动（>50bp）后立即再平衡

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四、信用利差分析

4.1 信用利差的构成

信用利差（Credit Spread）= 违约风险溢价 + 流动性溢价 + 税收溢价（部分市场）

组成部分	影响因素	量化方式
违约风险溢价	评级、行业、财务状况、宏观周期	CDS报价、模型测算
流动性溢价	发行规模、剩余期限、市场深度	买卖价差、换手率
税收溢价	国债免税优惠（部分国家/投资者）	利率差异分析

利差衡量基准：

• 国际市场：G-Spread（vs 国债）、I-Spread（vs 掉期）、Z-Spread（零息利差）、OAS（期权调整利差）
• 中国市场：信用利差通常对比国债或AAA城投

OAS（Option-Adjusted Spread）： 剥离嵌入期权价值后的信用利差，适用于含权债比较：

P = Σ CF_t / (1 + r_t + OAS)^t

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4.2 信用利差曲线形态

正斜率（常见）：长期利差 > 短期利差，反映期限不确定性叠加。

平坦/倒挂：

• 市场对长期信用风险乐观（平坦）
• 短期流动性危机/再融资困境（倒挂），警示信号

信用利差与国债收益率的相关性：

• 经济扩张：信用利差收窄（风险偏好上升）
• 经济衰退/信用事件：信用利差走阔
• "逃向质量"效应：国债收益率下行+信用利差扩大，双重打击高收益债

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4.3 信用利差变化的驱动因素

宏观因素：

• GDP增速、PMI：预期改善→利差收窄
• 货币政策宽松：流动性溢价下降
• 信用事件（违约潮）：系统性利差走阔

行业因素：

• 行业政策（如地产调控、城投化债）
• 行业景气周期
• 再融资环境

个券因素：

• 评级调整（下调→利差跳升）
• 财务数据变化
• 到期压力（临近到期→流动性利差增加）

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4.4 信用利差交易策略

利差压缩交易（Spread Tightening）： 做多被低估（高利差）信用债，做空国债对冲利率风险。

• 适用场景：经济复苏初期、央行宽松周期

利差扩大交易（Spread Widening）： 做空信用债（通过CDS），做多国债。

• 适用场景：经济下行、信用事件频发

跨评级利差交易： 做多高收益/做空投资级（利差压缩时），或相反。

蝶式利差交易（Butterfly）： 做多中期、做空短端和长端，获利于信用曲线中段的相对价值。

中国特色工具：

• 信用风险缓释工具（CRMW/CDS）：对冲信用风险
• 国债期货：对冲利率久期风险

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五、Python 实现（quantlib）

本章的模型已经是仓库里的实测代码，位于 src/quantlib/fixedincome.py（债券数学 + 曲线拟合） 与 src/quantlib/credit.py（Altman Z / Merton-KMV / 利差）。两个模块都有对应的 tests/quantlib/test_fixedincome.py、tests/quantlib/test_credit.py，久期与 DV01 是对 "重新定价 ±1bp" 逐点核过的。

直接 import 调用，不要在会话里重写这些公式。 手写一遍既拿不到测试保障，也不可复现。

一律的单位约定：利率与比率是小数（0.05 表示 5%），期限与时间跨度是年， 久期/凸性的返回值是年 / 年²（不是付息期数），带 _bp 后缀的才是基点。

5.1 债券定价、久期与 DV01

from src.quantlib.fixedincome import (
    bond_price, ytm_solve, macaulay_duration, modified_duration,
    convexity, dv01, effective_duration,
)

face, coupon, ytm, n, freq = 100, 0.05, 0.04, 5, 1

price = bond_price(face, coupon, ytm, n, freq)          # 104.4518
ytm_solve(price, face, coupon, n, freq)                 # 0.04（价格反解 YTM）

macaulay_duration(face, coupon, ytm, n, freq)           # 4.5571 年
modified_duration(face, coupon, ytm, n, freq)           # 4.3818 年
convexity(face, coupon, ytm, n, freq)                   # 24.4766 年²
dv01(face, coupon, ytm, n, freq, par_amount=1_000_000)  # 457.69 元/bp

参数要点

参数	说明
freq	每年付息次数，1=年付、2=半年付。所有函数都接受，绝不写死
compounding	"discrete"（默认）或 "continuous"。连续复利下修正久期恒等于 Macaulay 久期
par_amount	dv01 的持仓面值，默认 100 万；对冲的市值按 par_amount * price / face 计
bracket	ytm_solve 的求根区间，默认 (-0.5, 10.0)，覆盖所有可交易债券

含权债（可赎回债、MBS）的现金流会随利率移动，解析久期不适用，改用重新定价法：

d_eff = effective_duration(reprice=lambda y: my_oas_model(y), yield_level=0.04, bump=1e-4)

reprice 必须自带赎回/早偿逻辑；effective_duration 只负责 (P_down - P_up) / (2·P₀·Δy)。

5.2 收益率曲线拟合（Nelson-Siegel / Svensson）

import numpy as np
from src.quantlib.fixedincome import fit_yield_curve, nelson_siegel, svensson

maturities = np.array([0.25, 0.5, 1, 2, 3, 5, 7, 10, 20, 30])
yields     = np.array([0.019, 0.020, 0.022, 0.024, 0.025, 0.027, 0.028, 0.029, 0.033, 0.035])

fit = fit_yield_curve(maturities, yields, model="svensson")
fit.params      # (beta0, beta1, beta2, beta3, lambda1, lambda2)
fit.rmse        # 拟合残差（小数，与输入同单位）
fit(4.5)        # 任意期限插值 -> 该点即期利率
fit([1, 5, 10]) # 也接受数组

fit_yield_curve 返回一个 CurveFit 对象（不是 (params, func) 元组）：它本身可调用， 同时带 model / params / rmse 三个只读字段。model 取 "nelson_siegel"（4 参数） 或 "svensson"（6 参数，双曲率因子）。

拟合方式是可分离最小二乘：给定衰减参数 λ 后 β 是线性的，用 OLS 精确求解， 只对 1~2 个 λ 做网格 + Nelder-Mead 搜索。这一点很要紧——对全部参数一起做单点起始的 L-BFGS-B（本 skill 早先模板的做法）连自己生成的曲线都还原不回来： 在 10 个期限的无噪 Nelson-Siegel 曲线上它停在 RMSE 6.4e-4（6.4bp）， 而现在这个实现是 4.0e-14。

需要直接按参数取值（例如做因子分解、做情景模拟）时用底层函数：

nelson_siegel(tau=[1, 5, 10], beta0=0.045, beta1=-0.02, beta2=0.03, lambda1=2.5)
svensson(tau=5.0, beta0=0.05, beta1=-0.03, beta2=0.04, beta3=-0.02,
         lambda1=1.2, lambda2=8.0)

beta0 是水平因子（长端渐近利率），beta0 + beta1 是瞬时短端利率， beta2 / beta3 是曲率因子，lambda* 是衰减速度（年）。传标量返回标量，传数组返回数组。

5.3 Altman Z-Score 计算

from src.quantlib.credit import altman_z_score

z = altman_z_score(
    working_capital=200,      # X1 分子：流动资产 - 流动负债
    retained_earnings=300,    # X2 分子：留存收益
    ebit=150,                 # X3 分子：息税前利润
    equity_value=900,         # X4 分子：original 用股权市值，prime/double_prime 用账面净资产
    total_liabilities=600,    # X4 分母：全部负债的账面值
    total_assets=1000,        # X1/X2/X3/X5 的分母
    revenue=1200,             # X5 分子；double_prime 不需要，可省略
    model="original",         # original | prime | double_prime
)

z.z_score            # 3.255
z.zone               # "safe" | "grey" | "distress"
z.label_zh           # "安全区（低违约风险）"
z.components         # {"x1": 0.20, "x2": 0.30, "x3": 0.15, "x4": 1.50, "x5": 1.20}
z.safe_threshold     # 2.99
z.distress_threshold # 1.81

三个变体的系数与临界值在 ALTMAN_MODELS 里，与 §1.2 的表格一一对应：

model	适用对象	系数 (X1..X5)	安全 / 危险
original	上市制造业（Altman 1968）	1.2 / 1.4 / 3.3 / 0.6 / 1.0	> 2.99 / < 1.81
prime（Z'）	私有企业，X4 改用账面净资产	0.717 / 0.847 / 3.107 / 0.420 / 0.998	> 2.90 / < 1.23
double_prime（Z''）	非制造业 / 新兴市场，去掉 X5	6.56 / 3.26 / 6.72 / 1.05 / —	> 2.60 / < 1.10

X4 的分母是「全部负债」，不是「有息负债」。 §1.2 的变量表写的是"总负债账面值"， 参数名 total_liabilities 与模型定义一致。用有息负债代入会系统性高估 Z 值。

同一份报表在三个变体下给出的分区可以不同（上例：original 安全区、prime 灰色区）， 这正是重新标定的意义，不是矛盾。

5.4 信用利差分析

from src.quantlib.credit import credit_spread_analysis, spread_term_structure

df = credit_spread_analysis(
    bond_yields=bond_ytm_series,       # pd.Series，索引=日期
    risk_free_yields=cgb_ytm_series,   # 必须与上面同一个索引
    window=252,                        # 滚动窗口（交易日）
    lookback_periods=21,               # 慢速变化列的回溯期
    signal_z=1.5,                      # 触发 rich/cheap 的 |z| 阈值
    input_unit="percent",              # percent | decimal | bp
)

返回的 DataFrame 列固定为：spread_bp、rolling_mean_bp、rolling_std_bp、z_score、 historical_percentile、change_1p_bp、change_lookback_bp、signal。 signal 取 "rich"（利差偏低、偏贵）/ "neutral" / "cheap"（利差偏高、偏便宜）。

historical_percentile 是全样本排名，带前视偏差，不能当回测信号用。 它把每一行 和它之后的行一起排序——同一天的分位数会随着新数据到来而改变（实测：同一行在 50 行 切片上是 0.02，在 100 行上变成 0.01）。这是原模板的行为，保留是为了不静默改变口径。 z_score 与 signal 走滚动窗口，是因果的，要做信号用这两个。

grid = spread_term_structure(
    issuers={"AAA城投": {1: 0.025, 3: 0.028, 5: 0.032},
             "AA城投":  {1: 0.032, 3: 0.041, 5: 0.055}},
    risk_free_curve={1: 0.020, 3: 0.022, 5: 0.025},
    input_unit="decimal",   # 注意默认值与上面那个函数不同
    decimals=1,
)
# 行=发行人，列=1Y_spread_bp / 3Y_spread_bp / 5Y_spread_bp

输入单位必须自己确认。 两个函数的历史默认值不一致：credit_spread_analysis 默认收益率是百分数（3.2 表示 3.2%），spread_term_structure 默认是小数（0.032）。 默认值保留了原模板的行为，但 input_unit 现在是显式参数——喂数据前先看清楚手里的序列是哪一种， 搞反就是 100 倍的利差。

5.5 Merton 结构化模型与 KMV

from src.quantlib.credit import (
    merton_model, merton_asset_solve, distance_to_default,
    kmv_default_point, kmv_distance_to_default, edf_reference_band,
)

m = merton_model(
    equity_value=100,   # 股权市值
    equity_vol=0.40,    # 股权年化波动率
    debt_face=100,      # 债务面值（简化为单笔零息债）
    risk_free=0.03,     # 连续复利无风险利率
    horizon=1.0,        # 债务到期年限
    asset_drift=None,   # 距违约距离用的资产漂移；None = 用 risk_free（风险中性口径）
)

m.asset_value           # 197.04  反推出的资产价值
m.asset_vol             # 0.2030  反推出的资产波动率
m.distance_to_default   # 3.3868  asset_drift=None 时等于 d2
m.default_probability   # 0.000354  风险中性违约概率 N(-d2)
m.credit_spread_bp      # 0.176 bp

联立方程（§1.3 的两式）在 merton_asset_solve 里解，且是在对数空间求解的， 所以根不会跑到负资产或负波动率上；不收敛会直接抛 ValueError，不会静默返回垃圾解。

Merton 与 KMV 的 DD 是两个不同的量，不要混用：

# Merton：对数空间、带漂移与期限
distance_to_default(asset_value=200, asset_vol=0.25, default_point=100,
                    horizon=2.0, drift=0.06)

# KMV：线性缺口，无期限无漂移，违约点只含短债 + 部分长债
dp = kmv_default_point(short_term_debt=100, long_term_debt=200,
                       long_term_weight=0.5)      # -> 200
kmv_distance_to_default(asset_value=1000, asset_vol=0.25, default_point=dp)  # -> 3.2

edf_reference_band(3.2)   # -> (0.001, 0.01)，即 §8 表里的 0.1%–1% 档

edf_reference_band 只是把 §8 那张"DD → EDF"经验表做成了查表函数。 真正的 KMV EDF 来自穆迪的专有违约数据库，这里的输出只能当量级校验， 绝不能当作已标定的违约概率报出去。

风险中性 vs 真实世界：asset_drift 只影响 distance_to_default，不影响 d2、 default_probability 和 credit_spread——后三者按定义就是风险中性的。想看真实世界口径， 传一个预期资产回报进去，然后配 edf_reference_band 读档，不要拿 N(-dd) 当 EDF 报。

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六、中国固收市场特色

6.1 市场结构

银行间市场 vs 交易所市场

维度	银行间市场（CFETS）	交易所市场（上交所/深交所）
监管机构	人民银行	证监会
主要参与者	银行、保险、基金、外资	券商、基金、个人投资者
交易方式	询价（OTC）+ 匿名点击	集中撮合 + 大宗交易
主要品种	国债、政金债、信用债、ABS	企业债、公司债、可转债
规模占比	~90%（以交易量计）	~10%
结算方式	T+0/T+1（DVP）	T+1
流动性	高（国债/政金债）	高（可转债）/低（纯债）

主要债券品种

品种	发行主体	监管/注册	信用风险
国债（CGBs）	财政部	无限制	无（主权信用）
地方政府债	各省市政府	财政部审批	极低
政策性银行债（国开/农发/进出口）	政策行	无限制	极低（准主权）
同业存单（NCD）	银行	央行	低（银行信用）
超短期融资券（SCP）/ 短融（CP）/ 中票（MTN）	非金融企业	交易商协会（NAFMII）	中
企业债	企业	发改委	中高
公司债	上市公司	证监会	中高
城投债	地方融资平台	多元	中高（隐性政府背书）
ABS/ABN	SPV	NAFMII/证监会	取决于底层资产

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6.2 城投债深度分析要点

一级市场分析（发行定价）：

1. 核查发行人层级和区域（省/市/区县）
2. 审查主业占比（基础设施业务vs商业化业务比例）
3. 评估区域一般公共预算收入和政府负债率
4. 分析近3年城投流转资产的真实性（往来款异常）

二级市场分析（持仓估值）：

1. 跟踪利差变化（vs 同评级同期限）
2. 关注舆情事件（技术性违约/商票逾期/评级下调）
3. 监测再融资节奏（到期压力 vs 新发节奏）
4. 关注区域政策（化债名单、债务置换进度）

风险预警信号（红线）：

• 货币资金/短期债务 < 0.3
• 非标融资/有息负债 > 40%
• 商票逾期被纳入系统（票据失信名单）
• 所在区域城投整体再融资受阻
• 管理层人事变动叠加区域评级负面展望

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6.3 理财/资管产品信用分析

净值化转型后的底层穿透分析：

• 混合型理财：需分别评估权益端（市值波动）和固收端（信用风险）
• 固收+策略：主体80%+债券，20%-以内权益/可转债
• FOF型理财：两层嵌套穿透，需评估底层基金持仓

流动性分析框架：

产品层面流动性 = f(底层资产流动性, 赎回条款, 摊余成本法 vs 市值法)

• 摊余成本法：价格稳定但隐藏风险（不适用净值化产品）
• 市值法：反映真实价值，但波动暴露可能引发赎回潮

底层信用评估步骤：

1. 获取债券持仓明细（季报/半年报披露）
2. 按评级/行业/城投/非城投分类
3. 计算加权信用利差
4. 识别集中度风险（单券 > 5%为高集中度）
5. 评估流动性梯度（高流动→低流动覆盖度）

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6.4 违约案例分析方法论

违约类型：

类型	特征	中国典型案例
流动性违约	资产健康但现金流断裂	部分中小房企
技术性违约	触发条款（交叉违约/加速到期）	多见于弱资质主体
经营性违约	主业恶化导致还款能力下降	永煤、华晨（2020）
欺诈性违约	财务造假/资产腾挪	康美药业、蓝盛博

违约前沿信号（Precursor Signals）：

财务层面：
  - 应收账款/总资产 异常增高（虚增收入）
  - 货币资金余额高但受限比例高
  - 商誉/无形资产占比持续增大
  - 关联方交易占比异常

市场层面：
  - 二级市场价格持续下跌（跌破90）
  - 信用利差快速走阔（单周>50bp）
  - 主承销商更换或不参与后续发行
  - CDS报价（如有）快速上升

评级层面：
  - 评级列入负面观察
  - 多家评级机构下调
  - 展望由稳定下调至负面

事后分析框架（Post-Default Analysis）：

1. 违约触发时点与资金流向重构
2. 资产负债表"真实性"评估（区分真实资产 vs 账面资产）
3. 债权优先级梳理（担保顺序、抵质押品）
4. 处置预期回收率估算（Recovery Rate）
5. 系统性风险传染路径（交叉持有、同类主体）

中国市场回收率参考：

• 城投债（技术性违约后化解）：接近100%
• 房企违约：约20%-50%（取决于土储质量）
• 工业企业违约：约30%-60%
• 金融机构（非银）：约40%-70%（监管介入程度）

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七、与其他 Skill 的关联

相关 Skill	互补关系
convertible-bond	可转债转股期权部分由 convertible-bond skill 处理，本 skill 负责纯债定价和信用风险
macro-analysis	宏观利率环境和信用周期判断由 macro skill 提供输入
risk-management	组合层面信用风险（VaR/CVaR）参考 risk-management skill
equity-fundamental	信用分析与股权估值共享财务报表分析框架，Altman Z-Score两侧均适用

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八、快速参考

常用公式速查

YTM 近似公式：
  YTM ≈ [C + (F-P)/n] / [(F+P)/2]

久期与价格变化：
  ΔP ≈ -D_mod × P × Δy + 0.5 × CX × P × (Δy)²

DV01 = D_mod × P × 0.0001 × 持仓面值

信用利差 = 债券YTM - 同期限国债YTM

Z-Score 风险信号：
  Z > 2.99 → 安全   1.81 < Z < 2.99 → 灰色   Z < 1.81 → 危险

违约距离 DD → EDF：
  DD > 4: EDF < 0.1%
  DD 2-4: EDF 0.1%-1%
  DD 1-2: EDF 1%-5%
  DD < 1: EDF > 5%

中国固收数据源

数据类型	推荐来源
国债收益率曲线	中央结算公司（CCDC）、财政部官网
信用债行情	Wind、DM数据
城投财务数据	发债主体年报、Wind
评级报告	中诚信、联合资信、东方金诚官网
违约数据	Wind、中国债券信息网（chinamoney.com.cn）
ABS数据	CNABS（中国资产证券化分析网）