parcadei

Claude Codeの会話とツール呼び出しをBraintrustへ自動送信し、セッション・会話の往復・個々の操作を階層で追跡できるようにするスキル。

• Claude Codeの作業経緯の振り返り
• 会話とツール操作の関係を調べたいとき
• Braintrustへの自動記録の設定

位相空間の連結性を証明するために、背理法、点を結ぶ経路の構成、共通点を持つ連結集合の性質から方針を選び、連結成分の考え方も整理する学習用スキル。

• 連結性の証明方針を選びたいとき
• 凸集合内の経路を構成したいとき
• 連結集合の和集合を扱いたいとき

位相空間の開集合や写像の連続性を扱う問題で、距離や逆像を使った証明方針を整理し、内部・閉包・境界の確認や論理式による検証を支援するスキル。

• 集合が開集合であることを証明したいとき
• 逆像を使って連続性を確認したいとき
• 内部・閉包・境界の整理

実解析の極限問題で、直接代入から式変形、はさみうちの定理、イプシロン・デルタ論法まで解法を選び、計算や厳密な証明の検証を進めるスキル。

• 極限問題の解法を選びたいとき
• 不定形の式を整理したいとき
• はさみうちの条件を確認したいとき

位相空間のコンパクト性を、空間の種類に応じた条件や定理で調べます。閉性・有界性、部分列、開被覆の確認から、積空間や連続関数への応用まで解法を整理します。

• ユークリッド空間の集合の判定
• 部分列や開被覆による証明の検討
• 積空間のコンパクト性の確認

行列の固有値・固有ベクトルを求める手順を整理し、特性多項式の計算から重複度の確認、計算結果の検証までを支援する線形代数の問題解決用スキル。

• 行列の固有値と固有ベクトルを求めたいとき
• 特性多項式を計算したいとき
• 固有値・固有ベクトルの計算結果の検証

整数の余りを扱う合同算術の問題で、逆元や連立合同式、べき乗、平方剰余、原始根を調べるために、使う定理と計算・証明の進め方を整理するスキル。

• 拡張ユークリッド互除法による逆元計算
• 中国剰余定理で連立合同式を解きたいとき
• Euler's Theoremでべき乗を整理

線形代数の行列問題で、行列の種類の判定から積・逆行列・行列式、連立方程式、行列分解まで、問題に応じた解法の選択と計算を支援するスキルです。

• 行列の種類や性質を調べたいとき
• 行列の積・逆行列・行列式の計算
• 連立一次方程式を解きたいとき

圏論の自然変換について、成分ごとの写像や自然性の条件を整理し、自然同型、合成、米田の補題を使った問題への取り組み方を案内するスキルです。

• 自然変換の自然性を確認したいとき
• 自然同型かどうか検討したいとき
• 関手圏での合成を学びたいとき

数学の問題を解く途中で、試した方法や途中結果、計算の複雑さを整理し、今の方針を続けるか、別の方法へ切り替えるかを検討するスキルです。

• 数学の問題で行き詰まったとき
• 計算が複雑になり続けるとき
• 途中結果を確認したいとき

関数解析の作用素に関する問題で、有界性・随伴・スペクトル・コンパクト性を調べる手順を整理し、証明や記号計算に使うコマンド例を示すスキル。

• 作用素の有界性を確認したいとき
• 随伴作用素を求めたいとき
• 自己随伴作用素のスペクトルの検討

最短経路や最小全域木、ネットワークフローなどのグラフ問題で、条件に合うアルゴリズムの選択を支援し、数式計算や性質の検証手順も示すスキル。

• 最短経路の解法を選びたいとき
• 最小全域木の方針を立てたいとき
• ネットワークフローの式を整理したいとき

素数判定や素因数分解、素数の分布を扱う数学問題で、解法の選択を支援します。代表的なアルゴリズムや定理を整理し、計算・検証用コマンドを案内するスキルです。

• 素数判定の方法を選びたいとき
• 素因数分解の手法を検討したいとき
• 素数の分布や間隔の学習

情報理論の情報源符号化を学び、Huffman符号の作り方や平均符号長の限界、Kraftの不等式、圧縮率とひずみの関係を整理するスキル。

• 出現確率からHuffman符号を作成
• 平均符号長とエントロピーの比較
• Kraftの不等式で符号長を確認

複素解析の留数計算で、極の位数や特異点の種類に応じて解法を選び、極限・微分・ローラン展開による計算から留数定理を使う積分まで手順を整理するスキル。

• 単純極や高位の極の留数計算
• 極の位数を判定したいとき
• 真性特異点の留数を展開から求めたいとき

実装計画のライブラリや設計方針を、過去の実績と外部情報で検証します。非推奨の技術や安全性の懸念を整理し、根拠と代替案を添えた確認レポートを作成します。

• 実装前にライブラリ選定を見直したいとき
• 非推奨技術や安全性を確認したいとき
• 設計方針を過去の実績と比較したいとき

エージェントに何を頼めるかを、開発・記憶・調査などの用途別に案内するスキルです。初めて使う人に、自然な頼み方や作業を再開するためのヒントを紹介します。

• エージェントに頼める作業を知りたいとき
• 初めての依頼方法を知りたいとき
• 過去の作業を振り返る方法を知りたいとき

フックやスクリプト、モジュールが利用者の操作から実際に呼び出されるかを確認し、登録漏れや未使用コード、結合テストの不足を点検するスキル。

• 追加したフックの動作を確認したいとき
• コマンドからの実行経路の追跡
• 未使用モジュールや登録漏れの発見

数式や数学の考え方を、具体例・図解・身近な類推で理解するためのスキル。問題の言い換えや単純化を通じて、計算に進む前に意味や構造を整理します。

• 数式の意味を理解したいとき
• 幾何学的な解釈を知りたいとき
• 抽象的な問題を具体例で考えたいとき

解きたい問題の変化、不確実性、最適化の目的、必要な精度を質問で整理し、微分方程式や統計など適した数学の枠組みと最初の取り組み方を提案します。

• 現実の問題に合う数学を選びたいとき
• 離散変化と連続変化のモデル選び
• 不確実性や最適化を扱う手法選び

Rudinの『Real and Complex Analysis』第3版を参照し、測度・積分・複素解析の問題で使う定理の選択や計算、検証を支援するスキル。

• 極限と積分に使う定理を選びたいとき
• 複素積分や留数の問題を解きたいとき
• 関数空間や線形作用素を学びたいとき

圏と関手の問題で、対象と射の定義や合成の規則、恒等射を保つ性質を順に確認します。関手の種類を整理し、Lean 4による証明の検証手順も示します。

• 圏の公理を満たすか確認したいとき
• 対応が関手か確かめたいとき
• 代表的な関手の種類を整理したいとき

関数解析のヒルベルト空間の問題に対し、直交分解や射影定理などから解法を選び、内積の計算や証明に取り組むための方針とツールの実行例を示すスキル。

• ヒルベルト空間の演習の解法選び
• 直交分解と射影を学びたいとき
• Riesz 表現定理を使いたいとき

コードの構造、関数の呼び出し関係、変数の流れなど、調べたい内容に応じて適切なtldrコマンドを選びます。コード探索や不具合調査、変更の影響確認を支えるスキルです。

• ファイルや関数の構成を把握したいとき
• 関数の呼び出し関係の調査
• 不具合調査で変数の流れを追いたいとき