モンテカルロ・シミュレーション 株価予測 Skill

幾何ブラウン運動（GBM）モデルに基づくモンテカルロ・シミュレーションで、将来の株価分布を確率的に推定する。

モデル概要

幾何ブラウン運動（GBM）

S(t+dt) = S(t) × exp((μ - σ²/2) × dt + σ × √dt × Z)

パラメータ	定義	推定方法
S(t)	現在の株価	最新終値
μ	期待リターン（年率）	過去の日次対数リターンの年率換算平均
σ	ボラティリティ（年率）	過去の日次対数リターンの年率換算標準偏差
dt	時間刻み	1/245（日本市場の年間営業日数）
Z	標準正規乱数	N(0,1)

必要なツールとデータ

• get_stock_price: OHLCVデータ（最低60日分、理想は120日以上）
• get_key_ratios: 銘柄名、セクター情報（出力用）
• 最低プラン: Free（60日分の株価データ）

Workflow Checklist

Monte Carlo Simulation Progress:
- [ ] Step 1: 株価データの取得とパラメータ推定
- [ ] Step 2: シミュレーション設計
- [ ] Step 3: シミュレーション実行（概念的計算）
- [ ] Step 4: 統計量の算出
- [ ] Step 5: 結果出力とISQスコア算出

Step 1: 株価データの取得とパラメータ推定

1.1 株価データの取得

get_stock_price を呼び出し、過去の終値（調整済み）を取得する。

推奨期間:

• Free プラン: 60日分（利用可能な最大）
• Light 以上: 120〜250日分（年率推定の精度向上）

1.2 日次対数リターンの計算

r(t) = ln(S(t) / S(t-1))

取得した終値系列から日次対数リターン系列を算出する。

1.3 パラメータ推定

期待リターン（年率）:

μ = r̄ × 245

（r̄ = 日次対数リターンの平均、245 = 日本市場の年間営業日数）

ボラティリティ（年率）:

σ = s × √245

（s = 日次対数リターンの標準偏差）

1.4 パラメータの妥当性チェック

チェック項目	基準	対処
σ（年率）が100%超	異常に高い	期間を短縮するか、異常値を除外
σ（年率）が5%未満	異常に低い	データ不足の可能性を注記
データ点数が20未満	統計的に不十分	結果の信頼性が低い旨を明記

Step 2: シミュレーション設計

パラメータ設定

項目	デフォルト値	説明
シミュレーション回数	10,000回	十分な収束性
予測期間	60営業日（約3ヶ月）	ユーザー指定があればそちらを優先
時間刻み	1営業日	dt = 1/245

注意: エージェントはLLMであり、実際に10,000回のシミュレーションを実行するわけではない。代わりに、GBMの解析的性質を利用して統計量を直接計算する（Step 3参照）。

Step 3: 解析的な統計量の算出

GBMモデルでは、将来の株価の対数が正規分布に従うため、シミュレーションなしで統計量を直接計算できる。

予測期間T後の株価分布

ln(S(T)/S(0)) ~ N((μ - σ²/2) × T, σ² × T)

したがって:

期待値（中央値）:

S_median = S(0) × exp((μ - σ²/2) × T)

期待値（平均）:

S_mean = S(0) × exp(μ × T)

パーセンタイル:

S_p = S(0) × exp((μ - σ²/2) × T + σ × √T × Z_p)

ここで Z_p は標準正規分布のパーセンタイル点:

パーセンタイル	Z_p
5%	-1.645
10%	-1.282
25%	-0.674
50%（中央値）	0.000
75%	+0.674
90%	+1.282
95%	+1.645

VaR（Value at Risk）の算出

VaR(95%) = S(0) - S_5%パーセンタイル
VaR(95%)率 = 1 - S_5%パーセンタイル / S(0)

最大損失シナリオ（参考）

S_worst(99%) = S(0) × exp((μ - σ²/2) × T + σ × √T × (-2.326))

Step 4: 追加分析

4.1 目標株価の到達確率

DCFスキル等で算出した目標株価がある場合、到達確率を計算:

P(S(T) ≥ Target) = 1 - Φ((ln(Target/S(0)) - (μ - σ²/2) × T) / (σ × √T))

Φ は標準正規分布の累積分布関数。代表的な値:

Φ(z)	z
0.50	0.000
0.60	0.253
0.70	0.524
0.80	0.842
0.90	1.282
0.95	1.645

逆に z を計算し、上表から到達確率を概算する。

4.2 損益分岐日数の推定

損益分岐（現在株価の維持）の確率が50%になるまでの期間を概算する。μ > 0 なら理論上は常に上昇傾向だが、σ が大きいと短期的な下落リスクが高い。

4.3 ボラティリティの文脈化

推定ボラティリティを市場全体と比較して位置づける:

年率ボラティリティ	分類	日本市場の目安
< 15%	低ボラティリティ	大型ディフェンシブ銘柄
15% 〜 25%	平均的	TOPIX構成銘柄の平均帯
25% 〜 40%	やや高い	中小型・成長株
40% 〜 60%	高い	新興・テーマ株
> 60%	非常に高い	投機的銘柄

Step 5: 出力フォーマット

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🎲 モンテカルロ・シミュレーション 株価予測
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🏷 対象銘柄: {銘柄名}（{銘柄コード}）
📅 分析日: {日付}
💰 現在株価: {現在株価}円

【推定パラメータ】
| パラメータ | 値 | 説明 |
|-----------|-----|------|
| μ（年率期待リターン） | {X}% | 過去{N}日の日次リターンから推定 |
| σ（年率ボラティリティ） | {X}% | {低/平均的/やや高い/高い/非常に高い} |
| データ期間 | {FROM}〜{TO} | {N}営業日 |
| 予測期間 | {T}営業日（約{M}ヶ月） | |

【株価予測分布】（{T}営業日後）
| パーセンタイル | 予測株価 | 現在比 |
|--------------|---------|--------|
| 95%（楽観） | {X}円 | +{X}% |
| 75% | {X}円 | +{X}% |
| 50%（中央値） | {X}円 | {+/-X}% |
| 25% | {X}円 | {-X}% |
| 5%（悲観） | {X}円 | {-X}% |

【リスク指標】
| 指標 | 値 | 説明 |
|------|-----|------|
| VaR(95%) | {X}円（{X}%） | 95%の確率でこれ以上の損失は出ない |
| 期待リターン | {+/-X}% | {T}営業日後の期待値 |
| 上昇確率 | {X}% | 現在株価を上回る確率 |

【目標株価の到達確率】（DCF等の目標株価がある場合）
| 目標株価 | 到達確率 |
|---------|---------|
| {Target1}円 | {X}% |

【考察】
  {ボラティリティの水準と市場平均との比較}
  {リスク・リターンの非対称性に関するコメント}
  {予測の限界（GBMはファットテールを考慮しない等）}

【注意事項】
  - GBMモデルは対数正規分布を仮定しており、実際の株価分布（ファットテール）を過小評価する傾向がある
  - 過去のボラティリティが将来も続くとは限らない（決算発表、市場環境変化等）
  - 配当落ちによる株価調整は考慮していない
  - 本予測は確率的な参考情報であり、投資判断の唯一の根拠とすべきではない
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ISQ Signal 変換

モンテカルロの結果をISQシグナルに変換する。

Sentiment（方向性）:

• 上昇確率 > 65%: +0.2〜+0.5
• 上昇確率 45%〜65%: -0.1〜+0.1（中立）
• 上昇確率 < 45%: -0.2〜-0.5

Confidence（確信度）:

• データ120日以上 & σ安定: 0.5〜0.7
• データ60日: 0.3〜0.5
• データ30日未満: 0.1〜0.3
• 注意: GBMモデルの限界があるため、Confidence は 0.7 を超えない

Intensity（強度）:

• VaR(95%) < 10%: 1〜2（穏やか）
• VaR(95%) 10%〜20%: 2〜3
• VaR(95%) 20%〜30%: 3〜4
• VaR(95%) > 30%: 4〜5（高リスク）

Expectation Gap（織り込み度）:

• 現在株価が予測中央値に近い: 0.1〜0.3（織り込み済み）
• 現在株価が25パーセンタイル以下: 0.5〜0.8（上昇余地が未織り込み）
• 現在株価が75パーセンタイル以上: 0.5〜0.8（下落リスクが未織り込み）

Timeliness（緊急性）:

• σ平均的 & 上昇確率中立: 0.1〜0.2（急ぎではない）
• σ高い: 0.3〜0.5（ボラティリティが高く早めの判断推奨）
• 決算発表前: 0.5〜0.7（ボラティリティ変化の可能性）