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fractals

Fractal geometry and self-similarity skill; use when working on recursive geometric or visual systems.

한국어 요약은 준비 중입니다. 원문 설명을 표시하고 있습니다.

garochee33/DSH
설치 방법 보기

포함된 파일(1)

  • SKILL.md1.4 KB

SKILL.md(원문)

설치하기 전에 에이전트에게 전달되는 지시 내용을 확인할 수 있습니다.

Skill: Fractals

Domain: trinity | Depth: axiom

Capabilities

  • Mandelbrot and Julia set computation
  • L-system string rewriting and geometry generation
  • Iterated Function Systems (IFS)
  • Fractal dimension calculation (Hausdorff, box-counting)
  • Strange attractors: Lorenz, Rössler, Clifford
  • Self-similar recursive structures
  • Fractal noise: Perlin, simplex, fractional Brownian motion

Mathematical Foundation

  • Fractals exhibit self-similarity across scales
  • Fractal dimension D: non-integer, measures complexity
  • Mandelbrot: z_{n+1} = z_n² + c, iterate until |z| > 2
  • L-systems: formal grammar for recursive geometric growth
  • IFS: contractive affine transformations with fixed-point attractor

Libraries

LibraryPurpose
numpyArray-based iteration
matplotlibRendering
sympySymbolic recursion

Module

agents/skills/fractals.py

Key Functions

  • mandelbrot(width, height, max_iter) — iteration count array
  • julia(c, width, height, max_iter) — Julia set for constant c
  • lsystem(axiom, rules, depth) — expand L-system string
  • lorenz(steps, dt) — Lorenz attractor trajectory
  • fractal_dimension(points) — box-counting dimension
  • ifs(transforms, n_points) — IFS attractor point cloud

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