リサーチ・学習のスキル

凸最適化の問題を、凸性の確認から標準形への整理、解法選び、計算結果の検証まで順に進めます。SciPyなどを用い、制約条件と最適性を確認するためのスキルです。

• 目的関数と制約の凸性を調べたいとき
• 最大化問題を標準的な最小化形式に整理
• 線形・二次・半正定値計画の解法選び

一階常微分方程式を形から分類し、変数分離や積分因子などの解法を選ぶスキル。初期値問題の数値計算、解の代入確認、平衡点の安定性の検討まで手順を示します。

• 一階微分方程式の解法を選びたいとき
• 初期値問題の数値解を求めたいとき
• 解と初期条件の整合性を確認したいとき

圏論の極限・余極限の問題で、積や引き戻しなどの種類を見分け、普遍性による証明、集合での具体計算、Lean 4での検証の進め方を整理するスキル。

• 積・等化子・引き戻しを見分けたいとき
• 普遍性を使った証明の組み立て
• 集合での等化子や引き戻しの具体計算

Rudinの『Real and Complex Analysis』第3版を参照し、測度・積分・複素解析の問題で使う定理の選択や計算、検証を支援するスキル。

• 極限と積分に使う定理を選びたいとき
• 複素積分や留数の問題を解きたいとき
• 関数空間や線形作用素を学びたいとき

圏論の自然変換について、成分ごとの写像や自然性の条件を整理し、自然同型、合成、米田の補題を使った問題への取り組み方を案内するスキルです。

• 自然変換の自然性を確認したいとき
• 自然同型かどうか検討したいとき
• 関手圏での合成を学びたいとき

行列の固有値・固有ベクトルを求める手順を整理し、特性多項式の計算から重複度の確認、計算結果の検証までを支援する線形代数の問題解決用スキル。

• 行列の固有値と固有ベクトルを求めたいとき
• 特性多項式を計算したいとき
• 固有値・固有ベクトルの計算結果の検証

線形代数のベクトル空間に関する問題を、部分空間の判定、一次独立性、基底と次元、基底変換に分けて整理し、計算・証明用スクリプトで確認するスキル。

• 部分空間かどうか判定したいとき
• ベクトルの一次独立性を調べたいとき
• 基底と次元を求めたいとき

関数の連続性を、定義・極限・関数値の関係から順に調べます。区分的に定義された関数の左右極限も確認し、SymPyによる計算やZ3での検証を補助に使うスキルです。

• ある点で関数が連続か調べたいとき
• 区分的な関数の左右極限の確認
• 極限の計算結果と関数値の比較

命題論理の式や推論を、真理値表・自然演繹・意味論的タブローで調べ、恒真式や矛盾の判定、条件を満たす真偽の割り当ての確認を支援するスキル。

• 真理値表で論理式を分類したいとき
• 論理式が真になる割り当ての有無の確認
• 推論規則を使って論証を検証したいとき

ライブラリの使い方や実装方針、一般的なテーマを外部の文書やWebから調べます。調査の深さを選び、コード例・注意点・比較結果を出典付きの文書や引き継ぎ資料にまとめます。

• ライブラリのAPIや使用例の調査
• ツールや実装方針の比較
• 出典付きのテーマ別調査資料の作成

長さ・速度・圧力などの単位換算や、単位付きの四則演算をPintで行い、式の単位の整合性確認から複合単位の整理まで支援するスキル。

• 異なる単位系の測定値を換算したいとき
• 単位が混在する数値を計算したいとき
• 式の単位の整合性を確かめたいとき

Perplexityを使い、Web検索の結果一覧や出典付きの調査回答を得るスキルです。短い質問、複数資料の要約、複雑な選択の検討、広範な調査を使い分けます。

• 最近の情報源を探したいとき
• 複数資料を出典付きでまとめたいとき
• 複雑な選択肢を比較したいとき

数学の命題をLean4で機械検証するために、既存定理の調査、証明の設計、反例の探索、実装、未証明箇所と公理の監査を段階的に進めるスキル。

• 数学の命題をLean4で形式化したいとき
• Mathlibの既存定理を探したいとき
• 補題の反例を調べたいとき

ライブラリの使い方や実装方針を外部資料で調べ、要点・コード例・推奨事項・注意点を出典付きの引き継ぎ文書にまとめ、後続エージェントへ渡すスキルです。

• 機能計画前のライブラリAPI調査
• 推奨される実装方法の比較
• 特定のドキュメントページの収集

積分や微分、方程式、単位換算、作図などの数学の依頼を、パターンに基づいて実行用コマンドへ振り分けます。返されたコマンドを使い、対応する計算処理につなぐスキル。

• 積分や微分の依頼をコマンドにしたいとき
• 単位換算や単位の整合性を確認したいとき
• 図形の計算や作図の処理を選びたいとき

指定したURLや検索語からWebページの内容を取得し、Markdown・HTML・テキストで出力します。構造化データの抽出にも使えるスキルです。

• 指定ページの内容を取得したいとき
• Web検索から本文を集めたいとき
• ページの構造化データ抽出

方程式や微積分、数値計算、証明の確認など、数学の目的に合うツールを案内します。途中式の検証から段階的なヒント、練習問題、グラフ描画まで使い分けを支援します。

• 方程式を解いて答えを検証したいとき
• 練習問題と段階的なヒントによる学習
• 証明や制約問題のツール選び

方程式や微積分、行列の計算から単位換算、数学の概念説明まで、依頼に応じた計算ツールや分野別スキルを選び、一つの窓口で扱うスキルです。

• 方程式や積分を解きたいとき
• 行列の固有値を求めたいとき
• 単位を換算したいとき

写真の文字や地形、影などを手掛かりに撮影場所や時刻を調べ、地図・衛星画像・街路画像で検証した根拠と、座標・誤差範囲・確信度を示すスキル。

• 写真の撮影場所を調べたいとき
• 日差しや影から撮影時刻を推定したいとき
• 候補地を地図や街路画像で比較したいとき

GitHubから削除されたREADMEやIssue、PR、Wikiを、Wayback Machineの保存記録から探し、残っている本文や過去の状態を確認するスキル。

• 削除されたREADMEや資料の復元
• 削除されたIssueやPRの議論確認
• リポジトリの過去の状態を調べたいとき

複数の資料を根拠にした調査レポートや文献レビューに向け、Claude CodeやOpenAI Codexで調査環境を整え、出典を検証する手順へ引き継ぐスキル。

• 出典付きの調査レポートを作りたいとき
• 特定テーマの文献レビュー
• 複数資料の根拠を比較したいとき

判断や提案の前にソースコード・設定・ログなどの一次資料を調べ、事実・推論・不明点を分けて整理します。根拠と制約を明示した調査結果にまとめます。

• 未知のコードベースやシステムの把握
• 意思決定前に根拠を集めたいとき
• 提案の適用条件を確かめたいとき

調査テーマを複数の観点に分け、エージェントのチームで情報源や反証を追います。主張と根拠の対応、未解決点、検証結果を記録し、出典付きの調査成果物にまとめるスキルです。

• 複数の観点から詳しく調査したいとき
• 矛盾する主張と出典を確認したいとき
• 仕様と実際の動作を比較したいとき

通常のブラウザで開けないページや中国系・SNSの情報を、抽出ツールや専用APIで取得し、必要に応じてブラウザ操作や日時付きアーカイブの確認まで進めるスキル。

• 403エラーのページを読みたいとき
• 中国系プラットフォームの投稿調査
• 消えたページの保存版を確認したいとき